Sr Examen

Lang:

Integral de (2/3)^x dx

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{2}{3}\right)^{x}\, dx$$

Integral((2/3)^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

$\int \left(\frac{2}{3}\right)^{x}\, dx = \frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{x}}{\log{\left(\frac{2}{3} \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{x}}{\log{\left(\frac{2}{3} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{x}}{\log{\left(\frac{2}{3} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                    x  
 |    x            2/3   
 | 2/3  dx = C + --------
 |               log(2/3)
/

$$\int \left(\frac{2}{3}\right)^{x}\, dx = \frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{x}}{\log{\left(\frac{2}{3} \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        -1          
--------------------
3*(-log(3) + log(2))

$$- \frac{1}{3 \left(- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 \right)}\right)}$$

        -1          
--------------------
3*(-log(3) + log(2))

$$- \frac{1}{3 \left(- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 \right)}\right)}$$

-1/(3*(-log(3) + log(2)))

Respuesta numérica [src]

0.822101154125477

0.822101154125477

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.