Sr Examen
Integral de x^(3/2)/(9-x)^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3/2 | x | -------- dx | 2 | (9 - x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\left(9 - x\right)^{2}}\, dx$$
Integral(x^(3/2)/(9 - x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 3/2 / ___\ ___ 3/2 / ___\ / ___\ / ___\ | x 81*log\-3 + \/ x / 54*\/ x 4*x 81*log\3 + \/ x / 9*x*log\3 + \/ x / 9*x*log\-3 + \/ x / | -------- dx = C - ------------------ - --------- + --------- + ----------------- - ------------------ + ------------------- | 2 -18 + 2*x -18 + 2*x -18 + 2*x -18 + 2*x -18 + 2*x -18 + 2*x | (9 - x) | /
$$\int \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\left(9 - x\right)^{2}}\, dx = C + \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{2 x - 18} - \frac{54 \sqrt{x}}{2 x - 18} + \frac{9 x \log{\left(\sqrt{x} - 3 \right)}}{2 x - 18} - \frac{9 x \log{\left(\sqrt{x} + 3 \right)}}{2 x - 18} - \frac{81 \log{\left(\sqrt{x} - 3 \right)}}{2 x - 18} + \frac{81 \log{\left(\sqrt{x} + 3 \right)}}{2 x - 18}$$
Gráfica
Respuesta
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25 9*log(4) 9*log(2) -- - -------- + -------- 8 2 2
$$- \frac{9 \log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{9 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{25}{8}$$
=
=
25 9*log(4) 9*log(2) -- - -------- + -------- 8 2 2
$$- \frac{9 \log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{9 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{25}{8}$$
25/8 - 9*log(4)/2 + 9*log(2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.