Integral de (9-x)^2 dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=9−x.
Luego que du=−dx y ponemos −du:
∫(−u2)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u2du=−∫u2du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u2du=3u3
Por lo tanto, el resultado es: −3u3
Si ahora sustituir u más en:
−3(9−x)3
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
(9−x)2=x2−18x+81
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Integramos término a término:
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x2dx=3x3
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−18x)dx=−18∫xdx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=2x2
Por lo tanto, el resultado es: −9x2
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫81dx=81x
El resultado es: 3x3−9x2+81x
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Ahora simplificar:
3(x−9)3
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Añadimos la constante de integración:
3(x−9)3+constant
Respuesta:
3(x−9)3+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 3
| 2 (9 - x)
| (9 - x) dx = C - --------
| 3
/
∫(9−x)2dx=C−3(9−x)3
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.