Sr Examen

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Integral de 1/(-x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dx
 |  -x - 1   
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- x - 1}\, dx$$
Integral(1/(-x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                            
 |   1                        
 | ------ dx = C - log(-x - 1)
 | -x - 1                     
 |                            
/                             
$$\int \frac{1}{- x - 1}\, dx = C - \log{\left(- x - 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-log(2)
$$- \log{\left(2 \right)}$$
=
=
-log(2)
$$- \log{\left(2 \right)}$$
-log(2)
Respuesta numérica [src]
-0.693147180559945
-0.693147180559945

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.