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Integral de 2-3*x^(5/7)+8/x^(1/3)-x^5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /       5/7     8      5\   
 |  |2 - 3*x    + ----- - x | dx
 |  |             3 ___     |   
 |  \             \/ x      /   
 |                              
/                               
0                               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{5} + \left(\left(2 - 3 x^{\frac{5}{7}}\right) + \frac{8}{\sqrt[3]{x}}\right)\right)\, dx$$
Integral(2 - 3*x^(5/7) + 8/x^(1/3) - x^5, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                               
 |                                                       12/7    6
 | /       5/7     8      5\                    2/3   7*x       x 
 | |2 - 3*x    + ----- - x | dx = C + 2*x + 12*x    - ------- - --
 | |             3 ___     |                             4      6 
 | \             \/ x      /                                      
 |                                                                
/                                                                 
$$\int \left(- x^{5} + \left(\left(2 - 3 x^{\frac{5}{7}}\right) + \frac{8}{\sqrt[3]{x}}\right)\right)\, dx = C - \frac{7 x^{\frac{12}{7}}}{4} + 12 x^{\frac{2}{3}} - \frac{x^{6}}{6} + 2 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
145
---
 12
$$\frac{145}{12}$$
=
=
145
---
 12
$$\frac{145}{12}$$
145/12
Respuesta numérica [src]
12.0833333333308
12.0833333333308

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.