Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
(doce -6x)*dx/x+ uno *(x^ dos -4x+ trece)
(12 menos 6x) multiplicar por dx dividir por x más 1 multiplicar por (x al cuadrado menos 4x más 13)
(doce menos 6x) multiplicar por dx dividir por x más uno multiplicar por (x en el grado dos menos 4x más trece)
(12-6x)*dx/x+1*(x2-4x+13)
12-6x*dx/x+1*x2-4x+13
(12-6x)*dx/x+1*(x²-4x+13)
(12-6x)*dx/x+1*(x en el grado 2-4x+13)
(12-6x)dx/x+1(x^2-4x+13)
(12-6x)dx/x+1(x2-4x+13)
12-6xdx/x+1x2-4x+13
12-6xdx/x+1x^2-4x+13
(12-6x)*dx dividir por x+1*(x^2-4x+13)
Expresiones semejantes
(12-6x)*dx/x+1*(x^2-4x-13)
(12+6x)*dx/x+1*(x^2-4x+13)
(12-6x)*dx/x-1*(x^2-4x+13)
(12-6x)*dx/x+1*(x^2+4x+13)
Expresiones con funciones
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4

Resolución de integrales/ x^2-4/ (12-6x)*dx/x+1*(x^2-4x+13)

Integral de (12-6x)dx/x+1(x^2-4x+13) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                              
  /                              
 |                               
 |  /12 - 6*x    2           \   
 |  |-------- + x  - 4*x + 13| dx
 |  \   x                    /   
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 13\right) + \frac{12 - 6 x}{x}\right)\, dx$$

Integral((12 - 6*x)/x + x^2 - 4*x + 13, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{2}$
    El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 13\, dx = 13 x$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 13 x$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = - 6 x$ .
    
    Luego que $du = - 6 dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{u + 12}{u}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u + 12}{u} = 1 + \frac{12}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{12}{u}\, du = 12 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $12 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u + 12 \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- 6 x + 12 \log{\left(- 6 x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{12 - 6 x}{x} = -6 + \frac{12}{x}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-6\right)\, dx = - 6 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{12}{x}\, dx = 12 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $12 \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $- 6 x + 12 \log{\left(x \right)}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{12 - 6 x}{x} = - \frac{6 x - 12}{x}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{6 x - 12}{x}\right)\, dx = - \int \frac{6 x - 12}{x}\, dx$
    1. que $u = 6 x$ .
      
      Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{u - 12}{u}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 12}{u} = 1 - \frac{12}{u}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{12}{u}\right)\, du = - 12 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 12 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u - 12 \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $6 x - 12 \log{\left(6 x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 6 x + 12 \log{\left(6 x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 7 x + 12 \log{\left(- 6 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 7 x + 12 \log{\left(- 6 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 7 x + 12 \log{\left(- 6 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                  
 |                                                                  3
 | /12 - 6*x    2           \             2                        x 
 | |-------- + x  - 4*x + 13| dx = C - 2*x  + 7*x + 12*log(-6*x) + --
 | \   x                    /                                      3 
 |                                                                   
/

$$\int \left(\left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 13\right) + \frac{12 - 6 x}{x}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 7 x + 12 \log{\left(- 6 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

534.418686941248

534.418686941248

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (12-6x)dx/x+1(x^2-4x+13) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (12-6x)*dx/x+1*(x^2-4x+13) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de (12-6x)dx/x+1(x^2-4x+13) dx