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Resolución de integrales/ 1/2x²/ -1/2x/ (3-1/2x²)

Integral de (3-1/2x²) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /     2\   
 |  |    x |   
 |  |3 - --| dx
 |  \    2 /   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 - \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx$$ 
Integral(3 - x^2/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | /     2\                 3
 | |    x |                x 
 | |3 - --| dx = C + 3*x - --
 | \    2 /                6 
 |                           
/
$$\int \left(3 - \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{6} + 3 x$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
17/6
$$\frac{17}{6}$$ 
=
= 
17/6
$$\frac{17}{6}$$ 
17/6
Respuesta numérica [src] 
2.83333333333333
2.83333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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