Sr Examen

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Integral de 2x-3/x^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  9                 
  /                 
 |                  
 |  /        3  \   
 |  |2*x - -----| dx
 |  |        ___|   
 |  \      \/ x /   
 |                  
/                   
1                   
19(2x3x)dx\int\limits_{1}^{9} \left(2 x - \frac{3}{\sqrt{x}}\right)\, dx
Integral(2*x - 3/sqrt(x), (x, 1, 9))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      2xdx=2xdx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (3x)dx=31xdx\int \left(- \frac{3}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx

      1. que u=xu = \sqrt{x}.

        Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du2 du:

        2du\int 2\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            1du=u\int 1\, du = u

          Por lo tanto, el resultado es: 2u2 u

        Si ahora sustituir uu más en:

        2x2 \sqrt{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 6x- 6 \sqrt{x}

    El resultado es: 6x+x2- 6 \sqrt{x} + x^{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    6x+x2+constant- 6 \sqrt{x} + x^{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

6x+x2+constant- 6 \sqrt{x} + x^{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 | /        3  \           2       ___
 | |2*x - -----| dx = C + x  - 6*\/ x 
 | |        ___|                      
 | \      \/ x /                      
 |                                    
/                                     
(2x3x)dx=C6x+x2\int \left(2 x - \frac{3}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C - 6 \sqrt{x} + x^{2}
Gráfica
1.09.02.03.04.05.06.07.08.0-50100
Respuesta [src]
68
6868
=
=
68
6868
68
Respuesta numérica [src]
68.0
68.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.