Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*2
Integral de sin(log(x))/x^2
Integral de e(x)
Integral de asin(x)
Expresiones idénticas
(cinco *x^ tres - dos *x^ dos *√x)/(x^ dos)
(5 multiplicar por x al cubo menos 2 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por √x) dividir por (x al cuadrado )
(cinco multiplicar por x en el grado tres menos dos multiplicar por x en el grado dos multiplicar por √x) dividir por (x en el grado dos)
(5*x3-2*x2*√x)/(x2)
5*x3-2*x2*√x/x2
(5*x³-2*x²*√x)/(x²)
(5*x en el grado 3-2*x en el grado 2*√x)/(x en el grado 2)
(5x^3-2x^2√x)/(x^2)
(5x3-2x2√x)/(x2)
5x3-2x2√x/x2
5x^3-2x^2√x/x^2
(5*x^3-2*x^2*√x) dividir por (x^2)
(5*x^3-2*x^2*√x)/(x^2)dx
Expresiones semejantes
(5*x^3+2*x^2*√x)/(x^2)

Resolución de integrales/ (x^2)/ 2*x^2/ 5*x^3/ x^3-2/ (5*x^3-2*x^2*√x)/(x^2)

Integral de (5x^3-2x^2*√x)/(x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                     
  /                     
 |                      
 |     3      2   ___   
 |  5*x  - 2*x *\/ x    
 |  ----------------- dx
 |           2          
 |          x           
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{4} \frac{- \sqrt{x} 2 x^{2} + 5 x^{3}}{x^{2}}\, dx$$

Integral((5*x^3 - 2*x^2*sqrt(x))/x^2, (x, 1, 4))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(10 u^{3} - 4 u^{2}\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 10 u^{3}\, du = 10 \int u^{3}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 u^{4}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 u^{2}\right)\, du = - 4 \int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 u^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{5 u^{4}}{2} - \frac{4 u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |    3      2   ___             3/2      2
 | 5*x  - 2*x *\/ x           4*x      5*x 
 | ----------------- dx = C - ------ + ----
 |          2                   3       2  
 |         x                               
 |                                         
/

$$\int \frac{- \sqrt{x} 2 x^{2} + 5 x^{3}}{x^{2}}\, dx = C - \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

169/6

$$\frac{169}{6}$$

169/6

$$\frac{169}{6}$$

169/6

Respuesta numérica [src]

28.1666666666667

28.1666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5x^3-2x^2*√x)/(x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Integral de (5*x^3-2*x^2*√x)/(x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (5x^3-2x^2*√x)/(x^2) dx