oo / | | x*sin(5*x) dx | / 1
Integral(x*sin(5*x), (x, 1, oo))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | sin(5*x) x*cos(5*x) | x*sin(5*x) dx = C + -------- - ---------- | 25 5 /
oo / | | x*sin(5*x) dx | / 1
=
oo / | | x*sin(5*x) dx | / 1
Integral(x*sin(5*x), (x, 1, oo))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.