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Resolución de integrales/ (1/x)/ xsin(1/x)

Integral de xsin(1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |       /1\   
 |  x*sin|-| dx
 |       \x/   
 |             
/              
0
∫01xsin⁡(1x) dx\int\limits_{0}^{1} x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx 
Integral(x*sin(1/x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    /1\        /1\    2    /1\
 |                   Si|-|   x*cos|-|   x *sin|-|
 |      /1\            \x/        \x/         \x/
 | x*sin|-| dx = C + ----- + -------- + ---------
 |      \x/            2        2           2    
 |                                               
/
∫xsin⁡(1x) dx=C+x2sin⁡(1x)2+xcos⁡(1x)2+Si⁡(1x)2\int x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{2} + \frac{x \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{Si}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
Si(1)   cos(1)   sin(1)   pi
----- + ------ + ------ - --
  2       2        2      4
−π4+cos⁡(1)2+sin⁡(1)2+Si⁡(1)2- \frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{Si}{\left(1 \right)}}{2} 
=
= 
Si(1)   cos(1)   sin(1)   pi
----- + ------ + ------ - --
  2       2        2      4
−π4+cos⁡(1)2+sin⁡(1)2+Si⁡(1)2- \frac{\pi}{4} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{Si}{\left(1 \right)}}{2} 
Si(1)/2 + cos(1)/2 + sin(1)/2 - pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.378558237367188
0.378558237367188

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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