Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
uno /(x(uno -ln^ dos (x)))
1 dividir por (x(1 menos ln al cuadrado (x)))
uno dividir por (x(uno menos ln en el grado dos (x)))
1/(x(1-ln2(x)))
1/x1-ln2x
1/(x(1-ln²(x)))
1/(x(1-ln en el grado 2(x)))
1/x1-ln^2x
1 dividir por (x(1-ln^2(x)))
1/(x(1-ln^2(x)))dx
Expresiones semejantes
1/(x(1+ln^2(x)))
Expresiones con funciones
ln
ln(x²+1)
ln(x+1/x)
ln(x^(1/2))
ln(cos(1/x))/x
ln(y)/y

Resolución de integrales/ ln^2(x)/ 1/(x(1-ln^2(x)))

Integral de 1/(x(1-ln^2(x))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    /       2   \   
 |  x*\1 - log (x)/   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \left(1 - \log{\left(x \right)}^{2}\right)}\, dx$$

Integral(1/(x*(1 - log(x)^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{x \left(1 - \log{\left(x \right)}^{2}\right)} = - \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} - x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} - x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} - x}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{x \left(1 - \log{\left(x \right)}^{2}\right)} = \frac{1}{- x \log{\left(x \right)}^{2} + x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- x \log{\left(x \right)}^{2} + x} = - \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} - x}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} - x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} - x}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                                            
 |        1                 log(1 + log(x))   log(-1 + log(x))
 | --------------- dx = C + --------------- - ----------------
 |   /       2   \                 2                 2        
 | x*\1 - log (x)/                                            
 |                                                            
/

$$\int \frac{1}{x \left(1 - \log{\left(x \right)}^{2}\right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

-19.1105698140264

-19.1105698140264

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(x(1-ln^2(x))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2