Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(∛x^ cuatro +x^ seis)dx
(∛x en el grado 4 más x en el grado 6)dx
(∛x en el grado cuatro más x en el grado seis)dx
(∛x4+x6)dx
∛x4+x6dx
(∛x⁴+x⁶)dx
∛x^4+x^6dx
Expresiones semejantes
(∛x^4-x^6)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/((3*x^6))
dx/(4-3x)^2
dx/(3*x+4)
dx/(2*x+7)
dx/(2-x)

Resolución de integrales/ x^4+x/ (∛x^4+x^6)dx

Integral de (∛x^4+x^6)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /     4     \   
 |  |3 ___     6|   
 |  \\/ x   + x / dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{4} + x^{6}\right)\, dx$$

Integral((x^(1/3))^4 + x^6, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \sqrt[3]{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :
    
    $\int 3 u^{6}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{6}\, du = 3 \int u^{6}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{7}}{7}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7}$
  Método #2
  1. que $u = x^{\frac{2}{3}}$ .
    
    Luego que $du = \frac{2 dx}{3 \sqrt[3]{x}}$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$ :
    
    $\int \frac{3 u^{\frac{5}{2}}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{\frac{5}{2}}\, du = \frac{3 \int u^{\frac{5}{2}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{\frac{5}{2}}\, du = \frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{\frac{7}{2}}}{7}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
El resultado es: $\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7} + \frac{x^{7}}{7}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7} + \frac{x^{7}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7} + \frac{x^{7}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 | /     4     \           7      7/3
 | |3 ___     6|          x    3*x   
 | \\/ x   + x / dx = C + -- + ------
 |                        7      7   
/

$$\int \left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{4} + x^{6}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7} + \frac{x^{7}}{7}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4/7

$$\frac{4}{7}$$

4/7

$$\frac{4}{7}$$

4/7

Respuesta numérica [src]

0.571428571428571

0.571428571428571

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (∛x^4+x^6)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2