Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
sin(x)/ cuatro +5sin(x)
seno de (x) dividir por 4 más 5 seno de (x)
seno de (x) dividir por cuatro más 5 seno de (x)
sinx/4+5sinx
sin(x) dividir por 4+5sin(x)
sin(x)/4+5sin(x)dx
Expresiones semejantes
sin(x)/4-5sin(x)
sinx/4+5sinx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)
sin(x)/((x^3)+2)^(1/2)

Resolución de integrales/ sin(x)/ sin(x)/4+5sin(x)

Integral de sin(x)/4+5sin(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /sin(x)           \   
 |  |------ + 5*sin(x)| dx
 |  \  4              /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} + 5 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(x)/4 + 5*sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{4}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 \sin{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{21 \cos{\left(x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{21 \cos{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{21 \cos{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 | /sin(x)           \          21*cos(x)
 | |------ + 5*sin(x)| dx = C - ---------
 | \  4              /              4    
 |                                       
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} + 5 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{21 \cos{\left(x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

21   21*cos(1)
-- - ---------
4        4

$$\frac{21}{4} - \frac{21 \cos{\left(1 \right)}}{4}$$

21   21*cos(1)
-- - ---------
4        4

$$\frac{21}{4} - \frac{21 \cos{\left(1 \right)}}{4}$$

21/4 - 21*cos(1)/4

Respuesta numérica [src]

2.41341289419227

2.41341289419227

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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