Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
d(cuatro *x- uno)/sqrt(cuatro *x- uno)
d(4 multiplicar por x menos 1) dividir por raíz cuadrada de (4 multiplicar por x menos 1)
d(cuatro multiplicar por x menos uno) dividir por raíz cuadrada de (cuatro multiplicar por x menos uno)
d(4*x-1)/√(4*x-1)
d(4x-1)/sqrt(4x-1)
d4x-1/sqrt4x-1
d(4*x-1) dividir por sqrt(4*x-1)
d(4*x-1)/sqrt(4*x-1)dx
Expresiones semejantes
d(4*x-1)/sqrt(4*x+1)
d(4*x+1)/sqrt(4*x-1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+1)/(1+2*sqrt(x)+x^2)
sqrt(ln(x))/x
sqrt(ln(x)/x)
sqrt(cot(e^x)^3)*e^x/sin^4(e^x)
sqrt(cosx*senx*senx*senx)

Resolución de integrales/ sqrt(4*x-1)/ d(4*x-1)/sqrt(4*x-1)

Integral de d(4x-1)/sqrt(4x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  d*(4*x - 1)   
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 4*x - 1    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{d \left(4 x - 1\right)}{\sqrt{4 x - 1}}\, dx$$

Integral((d*(4*x - 1))/sqrt(4*x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 4 x - 1$ .
  
  Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{d du}{4}$ :
  
  $\int \frac{d \sqrt{u}}{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{d \int \sqrt{u}\, du}{4}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}} d}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{d \left(4 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{d \left(4 x - 1\right)}{\sqrt{4 x - 1}} = \frac{4 d x}{\sqrt{4 x - 1}} - \frac{d}{\sqrt{4 x - 1}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4 d x}{\sqrt{4 x - 1}}\, dx = 4 d \int \frac{x}{\sqrt{4 x - 1}}\, dx$
    1. que $u = \frac{1}{\sqrt{4 x - 1}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{2 dx}{\left(4 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(- 2 \left(\frac{1}{4} + \frac{1}{4 u^{2}}\right)^{2} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8 u^{2}}\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 \left(\frac{1}{4} + \frac{1}{4 u^{2}}\right)^{2}\right)\, du = - 2 \int \left(\frac{1}{4} + \frac{1}{4 u^{2}}\right)^{2}\, du$
      
      Hay varias maneras de calcular esta integral.
      
      Método #1
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(\frac{1}{4} + \frac{1}{4 u^{2}}\right)^{2} = \frac{1}{16} + \frac{1}{8 u^{2}} + \frac{1}{16 u^{4}}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{16}\, du = \frac{u}{16}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{8 u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{8}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{8 u}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{16 u^{4}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{4}}\, du}{16}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - \frac{1}{3 u^{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{48 u^{3}}$
      
      El resultado es: $\frac{u}{16} - \frac{1}{8 u} - \frac{1}{48 u^{3}}$
      
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(\frac{1}{4} + \frac{1}{4 u^{2}}\right)^{2} = \frac{u^{4} + 2 u^{2} + 1}{16 u^{4}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u^{4} + 2 u^{2} + 1}{16 u^{4}}\, du = \frac{\int \frac{u^{4} + 2 u^{2} + 1}{u^{4}}\, du}{16}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u^{4} + 2 u^{2} + 1}{u^{4}} = 1 + \frac{2}{u^{2}} + \frac{1}{u^{4}}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{u^{2}}\, du = 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{u}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - \frac{1}{3 u^{3}}$
      
      El resultado es: $u - \frac{2}{u} - \frac{1}{3 u^{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{16} - \frac{1}{8 u} - \frac{1}{48 u^{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u}{8} + \frac{1}{4 u} + \frac{1}{24 u^{3}}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{8}\, du = \frac{u}{8}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{8 u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{8}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{8 u}$
      
      El resultado es: $\frac{1}{8 u} + \frac{1}{24 u^{3}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\left(4 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{24} + \frac{\sqrt{4 x - 1}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 d \left(\frac{\left(4 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{24} + \frac{\sqrt{4 x - 1}}{8}\right)$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{d}{\sqrt{4 x - 1}}\right)\, dx = - d \int \frac{1}{\sqrt{4 x - 1}}\, dx$
    1. que $u = 4 x - 1$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{1}{4 \sqrt{u}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{4}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sqrt{4 x - 1}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{d \sqrt{4 x - 1}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{d \sqrt{4 x - 1}}{2} + 4 d \left(\frac{\left(4 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{24} + \frac{\sqrt{4 x - 1}}{8}\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{d \left(4 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{d \left(4 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{d \left(4 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                 3/2
 | d*(4*x - 1)          d*(4*x - 1)   
 | ----------- dx = C + --------------
 |   _________                6       
 | \/ 4*x - 1                         
 |                                    
/

$$\int \frac{d \left(4 x - 1\right)}{\sqrt{4 x - 1}}\, dx = C + \frac{d \left(4 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$$

Simplificar

Respuesta [src]

    ___      
d*\/ 3    I*d
------- + ---
   2       6

$$\frac{\sqrt{3} d}{2} + \frac{i d}{6}$$

    ___      
d*\/ 3    I*d
------- + ---
   2       6

$$\frac{\sqrt{3} d}{2} + \frac{i d}{6}$$

d*sqrt(3)/2 + i*d/6

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de d(4x-1)/sqrt(4x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de d(4*x-1)/sqrt(4*x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Integral de d(4x-1)/sqrt(4x-1) dx