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Resolución de integrales/ x^2+2/ dx/√x/ dx/√x^2+2x+5

Integral de dx/√x^2+2x+5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /  1             \   
 |  |------ + 2*x + 5| dx
 |  |     2          |   
 |  |  ___           |   
 |  \\/ x            /   
 |                       
/                        
0
∫01((2x+1(x)2)+5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x + \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}\right) + 5\right)\, dx 
Integral(1/((sqrt(x))^2) + 2*x + 5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        log⁡((x)2)\log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}

      El resultado es: x2+log⁡((x)2)x^{2} + \log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫5 dx=5x\int 5\, dx = 5 x

    El resultado es: x2+5x+log⁡((x)2)x^{2} + 5 x + \log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}

  2. Ahora simplificar:

    x2+5x+log⁡(x)x^{2} + 5 x + \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2+5x+log⁡(x)+constantx^{2} + 5 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2+5x+log⁡(x)+constantx^{2} + 5 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                           /     2\
 | /  1             \           2            |  ___ |
 | |------ + 2*x + 5| dx = C + x  + 5*x + log\\/ x  /
 | |     2          |                                
 | |  ___           |                                
 | \\/ x            /                                
 |                                                   
/
∫((2x+1(x)2)+5) dx=C+x2+5x+log⁡((x)2)\int \left(\left(2 x + \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}\right) + 5\right)\, dx = C + x^{2} + 5 x + \log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
50.0904461339929
50.0904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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