Sr Examen

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Integral de x^2sinx^3dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |   2    3      
 |  x *sin (x) dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sin^{3}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(x^2*sin(x)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                                                         
 |                           3         2    3              3            2                                        2          
 |  2    3             40*cos (x)   2*x *cos (x)   14*x*sin (x)   14*sin (x)*cos(x)    2    2             4*x*cos (x)*sin(x)
 | x *sin (x) dx = C + ---------- - ------------ + ------------ + ----------------- - x *sin (x)*cos(x) + ------------------
 |                         27            3              9                 9                                       3         
/                                                                                                                           
$$\int x^{2} \sin^{3}{\left(x \right)}\, dx = C - x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{2 x^{2} \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} + \frac{14 x \sin^{3}{\left(x \right)}}{9} + \frac{4 x \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{3} + \frac{14 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{9} + \frac{40 \cos^{3}{\left(x \right)}}{27}$$
Gráfica
Respuesta [src]
             3            3           2                  2          
  40   14*sin (1)   22*cos (1)   4*cos (1)*sin(1)   5*sin (1)*cos(1)
- -- + ---------- + ---------- + ---------------- + ----------------
  27       9            27              3                  9        
$$- \frac{40}{27} + \frac{22 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{27} + \frac{5 \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{9} + \frac{4 \sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{14 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{9}$$
=
=
             3            3           2                  2          
  40   14*sin (1)   22*cos (1)   4*cos (1)*sin(1)   5*sin (1)*cos(1)
- -- + ---------- + ---------- + ---------------- + ----------------
  27       9            27              3                  9        
$$- \frac{40}{27} + \frac{22 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{27} + \frac{5 \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{9} + \frac{4 \sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{14 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{9}$$
-40/27 + 14*sin(1)^3/9 + 22*cos(1)^3/27 + 4*cos(1)^2*sin(1)/3 + 5*sin(1)^2*cos(1)/9
Respuesta numérica [src]
0.113945544348484
0.113945544348484

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.