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Resolución de integrales/ 1-2*x/ (1-2*x)/3

Integral de (1-2*x)/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  -3           
   /           
  |            
  |  1 - 2*x   
  |  ------- dx
  |     3      
  |            
 /             
-3/2
∫−32−31−2x3 dx\int\limits_{- \frac{3}{2}}^{-3} \frac{1 - 2 x}{3}\, dx 
Integral((1 - 2*x)/3, (x, -3/2, -3))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫1−2x3 dx=∫(1−2x) dx3\int \frac{1 - 2 x}{3}\, dx = \frac{\int \left(1 - 2 x\right)\, dx}{3}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

      El resultado es: −x2+x- x^{2} + x

    Por lo tanto, el resultado es: −x23+x3- \frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{3}

  2. Ahora simplificar:

    x(1−x)3\frac{x \left(1 - x\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(1−x)3+constant\frac{x \left(1 - x\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(1−x)3+constant\frac{x \left(1 - x\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                   2    
 | 1 - 2*x          x    x
 | ------- dx = C - -- + -
 |    3             3    3
 |                        
/
∫1−2x3 dx=C−x23+x3\int \frac{1 - 2 x}{3}\, dx = C - \frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{3}
Simplificar
Gráfica
-3.0-1.5-2.9-2.8-2.7-2.6-2.5-2.4-2.3-2.2-2.1-2.0-1.9-1.8-1.7-1.65-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-11/4
−114- \frac{11}{4} 
=
= 
-11/4
−114- \frac{11}{4} 
-11/4
Respuesta numérica [src] 
-2.75
-2.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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