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Resolución de integrales/ (3+x)/ (3+x)^(-3)

Integral de (3+x)^(-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |         3   
 |  (3 + x)    
 |             
/              
0
∫011(x+3)3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + 3\right)^{3}}\, dx 
Integral((3 + x)^(-3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x+3u = x + 3.

    Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

    ∫1u3 du\int \frac{1}{u^{3}}\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1u3 du=−12u2\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −12(x+3)2- \frac{1}{2 \left(x + 3\right)^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −12(x+3)2+constant- \frac{1}{2 \left(x + 3\right)^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−12(x+3)2+constant- \frac{1}{2 \left(x + 3\right)^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 |    1                  1     
 | -------- dx = C - ----------
 |        3                   2
 | (3 + x)           2*(3 + x) 
 |                             
/
∫1(x+3)3 dx=C−12(x+3)2\int \frac{1}{\left(x + 3\right)^{3}}\, dx = C - \frac{1}{2 \left(x + 3\right)^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.1-0.1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7/288
7288\frac{7}{288} 
=
= 
7/288
7288\frac{7}{288} 
7/288
Respuesta numérica [src] 
0.0243055555555556
0.0243055555555556

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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