Sr Examen
Integral de e^x+(1/(x²+1)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | / x 1 \ | |E + ------| dx | | 2 | | \ x + 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{2} \left(e^{x} + \frac{1}{x^{2} + 1}\right)\, dx$$
Integral(E^x + 1/(x^2 + 1), (x, 0, 2))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral de la función exponencial es la mesma.
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False)], context=1/(x**2 + 1), symbol=x)
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / x 1 \ x | |E + ------| dx = C + E + atan(x) | | 2 | | \ x + 1/ | /
$$\int \left(e^{x} + \frac{1}{x^{2} + 1}\right)\, dx = e^{x} + C + \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
2 -1 + atan(2) + e
$$-1 + \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + e^{2}$$
=
=
2 -1 + atan(2) + e
$$-1 + \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + e^{2}$$
-1 + atan(2) + exp(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.