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Resolución de integrales/ sin^2/ x/sin^2x

Integral de x/sin^2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi           
 --           
 2            
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |     2      
 |  sin (x)   
 |            
/             
0
∫0π2xsin⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(x/sin(x)^2, (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         /x\                         
 |                                     x*tan|-|                         
 |    x                /       2/x\\        \2/      x          /   /x\\
 | ------- dx = C - log|1 + tan |-|| + -------- - -------- + log|tan|-||
 |    2                \        \2//      2            /x\      \   \2//
 | sin (x)                                        2*tan|-|              
 |                                                     \2/              
/
∫xsin⁡2(x) dx=C+xtan⁡(x2)2−x2tan⁡(x2)−log⁡(tan⁡2(x2)+1)+log⁡(tan⁡(x2))\int \frac{x}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{x}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.5-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
44.6388555484324
44.6388555484324

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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