Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
e^-t/(uno +e^x)dt
e en el grado menos t dividir por (1 más e en el grado x)dt
e en el grado menos t dividir por (uno más e en el grado x)dt
e-t/(1+ex)dt
e-t/1+exdt
e^-t/1+e^xdt
e^-t dividir por (1+e^x)dt
e^-t/(1+e^x)dtdx
Expresiones semejantes
e^-t/(1-e^x)dt
e^+t/(1+e^x)dt

Resolución de integrales/ 1+e^x/ e^-t/(1+e^x)dt

Integral de e^-t/(1+e^x)dt dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |    -t     
 |   E       
 |  ------ dt
 |       x   
 |  1 + E    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{- t}}{e^{x} + 1}\, dt$$

Integral(E^(-t)/(1 + E^x), (t, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{- t}}{e^{x} + 1}\, dt = \frac{\int e^{- t}\, dt}{e^{x} + 1}$
1. que $u = - t$ .
  
  Luego que $du = - dt$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- e^{- t}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- t}}{e^{x} + 1}$
Ahora simplificar:

$- \frac{e^{- t}}{e^{x} + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- t}}{e^{x} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- t}}{e^{x} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |   -t              -t  
 |  E               e    
 | ------ dt = C - ------
 |      x               x
 | 1 + E           1 + E 
 |                       
/

$$\int \frac{e^{- t}}{e^{x} + 1}\, dt = C - \frac{e^{- t}}{e^{x} + 1}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1   
------
     x
1 + e

$$\frac{1}{e^{x} + 1}$$

  1   
------
     x
1 + e

$$\frac{1}{e^{x} + 1}$$

1/(1 + exp(x))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^-t/(1+e^x)dt dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución