Integral de 1/(x+y) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |  x + y   
 |          
/           
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{1}{x + y}\, dx$$

Integral(1/(x + y), (x, 1, 2))

Solución detallada

que $u = x + y$ .

Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{1}{u}\, du$
1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\log{\left(x + y \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x + y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x + y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 |   1                      
 | ----- dx = C + log(x + y)
 | x + y                    
 |                          
/

$$\int \frac{1}{x + y}\, dx = C + \log{\left(x + y \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-log(1 + y) + log(2 + y)

$$- \log{\left(y + 1 \right)} + \log{\left(y + 2 \right)}$$

-log(1 + y) + log(2 + y)

$$- \log{\left(y + 1 \right)} + \log{\left(y + 2 \right)}$$

-log(1 + y) + log(2 + y)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(x+y) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución