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Resolución de integrales/ 4-x^2/ x^2sqrt4-x^2

Integral de x^2sqrt4-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                 
  /                 
 |                  
 |  / 2  24    2\   
 |  \x *t   - x / dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{2} \left(t^{24} x^{2} - x^{2}\right)\, dx$$ 
Integral(x^2*t^24 - x^2, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                         3    24  3
 | / 2  24    2\          x    t  *x 
 | \x *t   - x / dx = C - -- + ------
 |                        3      3   
/
$$\int \left(t^{24} x^{2} - x^{2}\right)\, dx = C + \frac{t^{24} x^{3}}{3} - \frac{x^{3}}{3}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
         24
  8   8*t  
- - + -----
  3     3
$$\frac{8 t^{24}}{3} - \frac{8}{3}$$ 
=
= 
         24
  8   8*t  
- - + -----
  3     3
$$\frac{8 t^{24}}{3} - \frac{8}{3}$$ 
-8/3 + 8*t^24/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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