Integral de x(2x+3) dx

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  x*(2*x + 3) dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(2 x + 3\right)\, dx$$

Integral(x*(2*x + 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(2 x + 3\right) = 2 x^{2} + 3 x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(4 x + 9\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(4 x + 9\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(4 x + 9\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        3      2
 |                      2*x    3*x 
 | x*(2*x + 3) dx = C + ---- + ----
 |                       3      2  
/

$$\int x \left(2 x + 3\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

13/6

$$\frac{13}{6}$$

13/6

$$\frac{13}{6}$$

13/6

Respuesta numérica [src]

2.16666666666667

2.16666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.