Integral de 1/√3x+4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                 
  /                 
 |                  
 |  /   1       \   
 |  |------- + 4| dx
 |  |  _____    |   
 |  \\/ 3*x     /   
 |                  
/                   
4

$$\int\limits_{4}^{0} \left(4 + \frac{1}{\sqrt{3 x}}\right)\, dx$$

Integral(1/(sqrt(3*x)) + 4, (x, 4, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 4\, dx = 4 x$
1. que $u = \sqrt{3 x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{\sqrt{3} dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :
  
  $\int \frac{2}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3}$
El resultado es: $\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + 4 x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + 4 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + 4 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                  ___   ___
 | /   1       \                2*\/ 3 *\/ x 
 | |------- + 4| dx = C + 4*x + -------------
 | |  _____    |                      3      
 | \\/ 3*x     /                             
 |                                           
/

$$\int \left(4 + \frac{1}{\sqrt{3 x}}\right)\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + 4 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___
      4*\/ 3 
-16 - -------
         3

$$-16 - \frac{4 \sqrt{3}}{3}$$

          ___
      4*\/ 3 
-16 - -------
         3

$$-16 - \frac{4 \sqrt{3}}{3}$$

-16 - 4*sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

-18.309401075985

-18.309401075985

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/√3x+4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución