Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
-5sin(tres -2x)dx
menos 5 seno de (3 menos 2x)dx
menos 5 seno de (tres menos 2x)dx
-5sin3-2xdx
Expresiones semejantes
-5sin(3+2x)dx
5sin(3-2x)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/1+4x^2
dx/(1-3*x)
dx/(11-6*x)
dx/(x-(x-2))
dx/(x^x-6x+7)

Resolución de integrales/ (3-2x)/ -5sin(3-2x)dx

Integral de -5sin(3-2x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  -5*sin(3 - 2*x) dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 5 \sin{\left(3 - 2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(-5*sin(3 - 2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- 5 \sin{\left(3 - 2 x \right)}\right)\, dx = - 5 \int \sin{\left(3 - 2 x \right)}\, dx$
1. que $u = 3 - 2 x$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\cos{\left(2 x - 3 \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \cos{\left(2 x - 3 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{5 \cos{\left(2 x - 3 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{5 \cos{\left(2 x - 3 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                          5*cos(-3 + 2*x)
 | -5*sin(3 - 2*x) dx = C - ---------------
 |                                 2       
/

$$\int \left(- 5 \sin{\left(3 - 2 x \right)}\right)\, dx = C - \frac{5 \cos{\left(2 x - 3 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  5*cos(1)   5*cos(3)
- -------- + --------
     2          2

$$\frac{5 \cos{\left(3 \right)}}{2} - \frac{5 \cos{\left(1 \right)}}{2}$$

  5*cos(1)   5*cos(3)
- -------- + --------
     2          2

$$\frac{5 \cos{\left(3 \right)}}{2} - \frac{5 \cos{\left(1 \right)}}{2}$$

-5*cos(1)/2 + 5*cos(3)/2

Respuesta numérica [src]

-3.82573700617146

-3.82573700617146

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de -5sin(3-2x)dx dx

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