Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*log(x^2+1)
Integral de x^m/sqrt(n+m+x^(m+1))
Integral de x=log(2/3)(8/27)
Integral de x*ln(x)dx/(x*(1+x^5+x^10)^(1/2))
Expresiones idénticas
sqrt(ln(x+ dos))/(x+ dos)
raíz cuadrada de (ln(x más 2)) dividir por (x más 2)
raíz cuadrada de (ln(x más dos)) dividir por (x más dos)
√(ln(x+2))/(x+2)
sqrtlnx+2/x+2
sqrt(ln(x+2)) dividir por (x+2)
sqrt(ln(x+2))/(x+2)dx
Expresiones semejantes
sqrt(ln(x+2))/(x-2)
sqrt(ln(x-2))/(x+2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x^2)-4)/x
sqrt(3-2x-x^2)dx
sqrt(x)/(x^2)^(1/3)-x
Sqrt((1-cos(x))^5)
sqrt(2-sinx)(cosx)

Resolución de integrales/ (x+2)/ sqrt(ln(x+2))/(x+2)

Integral de sqrt(ln(x+2))/(x+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |    ____________   
 |  \/ log(x + 2)    
 |  -------------- dx
 |      x + 2        
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}{x + 2}\, dx$$

Integral(sqrt(log(x + 2))/(x + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \log{\left(x + 2 \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x + 2}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \log{\left(x + 2 \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
Método #2
1. que $u = x + 2$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{\log{\left(u \right)}}}{u}\, du$
  1. que $u = \frac{1}{u}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\, du = - \int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 \log{\left(u \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \log{\left(x + 2 \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \log{\left(x + 2 \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \log{\left(x + 2 \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(x + 2 \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |   ____________               3/2       
 | \/ log(x + 2)           2*log   (x + 2)
 | -------------- dx = C + ---------------
 |     x + 2                      3       
 |                                        
/

$$\int \frac{\sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}{x + 2}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(x + 2 \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       3/2           3/2   
  2*log   (2)   2*log   (3)
- ----------- + -----------
       3             3

$$- \frac{2 \log{\left(2 \right)}^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 \log{\left(3 \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$$

       3/2           3/2   
  2*log   (2)   2*log   (3)
- ----------- + -----------
       3             3

$$- \frac{2 \log{\left(2 \right)}^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 \log{\left(3 \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$$

-2*log(2)^(3/2)/3 + 2*log(3)^(3/2)/3

Respuesta numérica [src]

0.382949582937902

0.382949582937902

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(ln(x+2))/(x+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2