Integral de sqrt(2-sinx)(cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |    ____________          
 |  \/ 2 - sin(x) *cos(x) dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{2 - \sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(sqrt(2 - sin(x))*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 - \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = - \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{2 \left(2 - \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \left(2 - \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \left(2 - \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                              3/2
 |   ____________                 2*(2 - sin(x))   
 | \/ 2 - sin(x) *cos(x) dx = C - -----------------
 |                                        3        
/

$$\int \sqrt{2 - \sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{2 \left(2 - \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ____________       ___       ____________       
  4*\/ 2 - sin(1)    4*\/ 2    2*\/ 2 - sin(1) *sin(1)
- ---------------- + ------- + -----------------------
         3              3                 3

$$- \frac{4 \sqrt{2 - \sin{\left(1 \right)}}}{3} + \frac{2 \sqrt{2 - \sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3}$$

      ____________       ___       ____________       
  4*\/ 2 - sin(1)    4*\/ 2    2*\/ 2 - sin(1) *sin(1)
- ---------------- + ------- + -----------------------
         3              3                 3

$$- \frac{4 \sqrt{2 - \sin{\left(1 \right)}}}{3} + \frac{2 \sqrt{2 - \sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3}$$

-4*sqrt(2 - sin(1))/3 + 4*sqrt(2)/3 + 2*sqrt(2 - sin(1))*sin(1)/3

Respuesta numérica [src]

1.05429638975304

1.05429638975304

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(2-sinx)(cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución