Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*(7*x^2)
Integral de (x^7)*e^(x^8)
Integral de x^-7dx
Integral de x^7*dx
Expresiones idénticas
sqrt(uno +(uno -x)/x)
raíz cuadrada de (1 más (1 menos x) dividir por x)
raíz cuadrada de (uno más (uno menos x) dividir por x)
√(1+(1-x)/x)
sqrt1+1-x/x
sqrt(1+(1-x) dividir por x)
sqrt(1+(1-x)/x)dx
Expresiones semejantes
sqrt(1-(1-x)/x)
sqrt(1+(1+x)/x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(ln(x+1))/x+1
sqrt(2-sinx)(cosx)
sqrt((x^2)+9)*x
sqrt^3(sin^2(2x))/(sin(2x)cos(2x))
sqrt(x^4+6x^2+10)

Resolución de integrales/ (1-x)/ sqrt(1+(1-x)/x)

Integral de sqrt(1+(1-x)/x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |      ___________   
 |     /     1 - x    
 |    /  1 + -----  dx
 |  \/         x      
 |                    
/                     
1/4

$$\int\limits_{\frac{1}{4}}^{1} \sqrt{1 + \frac{1 - x}{x}}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + (1 - x)/x), (x, 1/4, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{1 + \frac{1 - x}{x}} = \sqrt{\frac{1}{x}}$
2. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u^{\frac{3}{2}}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{\frac{3}{2}}}\, du = - \int \frac{1}{u^{\frac{3}{2}}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{\frac{3}{2}}}\, du = - \frac{2}{\sqrt{u}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{\sqrt{u}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2}{\sqrt{\frac{1}{x}}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{1 + \frac{1 - x}{x}} = \sqrt{\frac{1}{x}}$
2. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u^{\frac{3}{2}}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{\frac{3}{2}}}\, du = - \int \frac{1}{u^{\frac{3}{2}}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{\frac{3}{2}}}\, du = - \frac{2}{\sqrt{u}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{\sqrt{u}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2}{\sqrt{\frac{1}{x}}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2}{\sqrt{\frac{1}{x}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2}{\sqrt{\frac{1}{x}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |     ___________                 
 |    /     1 - x              2   
 |   /  1 + -----  dx = C + -------
 | \/         x                 ___
 |                             / 1 
/                             /  - 
                            \/   x

$$\int \sqrt{1 + \frac{1 - x}{x}}\, dx = C + \frac{2}{\sqrt{\frac{1}{x}}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(1+(1-x)/x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2