Integral de sqr(x^(1/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |       2   
 |  3 ___    
 |  \/ x   dx
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt[3]{x}\right)^{2}\, dx$$

Integral((x^(1/3))^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :

$\int 3 u^{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{4}\, du = 3 \int u^{4}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{5}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |      2             5/3
 | 3 ___           3*x   
 | \/ x   dx = C + ------
 |                   5   
/

$$\int \left(\sqrt[3]{x}\right)^{2}\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3/5

$$\frac{3}{5}$$

3/5

$$\frac{3}{5}$$

3/5

Respuesta numérica [src]

0.6

0.6

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de sqr(x^(1/3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución