Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (3x^2)/ x/(sqrt((3x^2)-2))

Integral de x/(sqrt((3x^2)-2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /    2        
 |  \/  3*x  - 2    
 |                  
/                   
0
∫01x3x2−2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} - 2}}\, dx 
Integral(x/sqrt(3*x^2 - 2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=3x2−2u = \sqrt{3 x^{2} - 2}.

    Luego que du=3xdx3x2−2du = \frac{3 x dx}{\sqrt{3 x^{2} - 2}} y ponemos du3\frac{du}{3}:

    ∫13 du\int \frac{1}{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: u3\frac{u}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    3x2−23\frac{\sqrt{3 x^{2} - 2}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    3x2−23\frac{\sqrt{3 x^{2} - 2}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3x2−23+constant\frac{\sqrt{3 x^{2} - 2}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x2−23+constant\frac{\sqrt{3 x^{2} - 2}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          __________
 |                          /    2     
 |       x                \/  3*x  - 2 
 | ------------- dx = C + -------------
 |    __________                3      
 |   /    2                            
 | \/  3*x  - 2                        
 |                                     
/
∫x3x2−2 dx=C+3x2−23\int \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} - 2}}\, dx = C + \frac{\sqrt{3 x^{2} - 2}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___
1   I*\/ 2 
- - -------
3      3
13−2i3\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{2} i}{3} 
=
= 
        ___
1   I*\/ 2 
- - -------
3      3
13−2i3\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{2} i}{3} 
1/3 - i*sqrt(2)/3
Respuesta numérica [src] 
(0.303904294126903 - 0.463393852746191j)
(0.303904294126903 - 0.463393852746191j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор