Sr Examen

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Integral de e^(x/2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  6          
  /          
 |           
 |   x       
 |   - + 1   
 |   2       
 |  E      dx
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{6} e^{\frac{x}{2} + 1}\, dx$$
Integral(E^(x/2 + 1), (x, 0, 6))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                         
 |  x                 x    
 |  - + 1             - + 1
 |  2                 2    
 | E      dx = C + 2*e     
 |                         
/                          
$$\int e^{\frac{x}{2} + 1}\, dx = C + 2 e^{\frac{x}{2} + 1}$$
Gráfica
Respuesta [src]
          4
-2*E + 2*e 
$$- 2 e + 2 e^{4}$$
=
=
          4
-2*E + 2*e 
$$- 2 e + 2 e^{4}$$
-2*E + 2*exp(4)
Respuesta numérica [src]
103.75973640937
103.75973640937

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.