Integral de e^(x/2+1) dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=2x+1.
Luego que du=2dx y ponemos 2du:
∫2eudu
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
False
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La integral de la función exponencial es la mesma.
∫eudu=eu
Por lo tanto, el resultado es: 2eu
Si ahora sustituir u más en:
2e2x+1
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
e2x+1=ee2x
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫ee2xdx=e∫e2xdx
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que u=2x.
Luego que du=2dx y ponemos 2du:
∫2eudu
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
False
-
La integral de la función exponencial es la mesma.
∫eudu=eu
Por lo tanto, el resultado es: 2eu
Si ahora sustituir u más en:
2e2x
Por lo tanto, el resultado es: 2ee2x
Método #3
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Vuelva a escribir el integrando:
e2x+1=ee2x
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫ee2xdx=e∫e2xdx
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que u=2x.
Luego que du=2dx y ponemos 2du:
∫2eudu
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
False
-
La integral de la función exponencial es la mesma.
∫eudu=eu
Por lo tanto, el resultado es: 2eu
Si ahora sustituir u más en:
2e2x
Por lo tanto, el resultado es: 2ee2x
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Ahora simplificar:
2e2x+1
-
Añadimos la constante de integración:
2e2x+1+constant
Respuesta:
2e2x+1+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| x x
| - + 1 - + 1
| 2 2
| E dx = C + 2*e
|
/
∫e2x+1dx=C+2e2x+1
Gráfica
−2e+2e4
=
−2e+2e4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.