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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
x^ dos / ocho +x/ cuatro - uno / dos
x al cuadrado dividir por 8 más x dividir por 4 menos 1 dividir por 2
x en el grado dos dividir por ocho más x dividir por cuatro menos uno dividir por dos
x2/8+x/4-1/2
x²/8+x/4-1/2
x en el grado 2/8+x/4-1/2
x^2 dividir por 8+x dividir por 4-1 dividir por 2
x^2/8+x/4-1/2dx
Expresiones semejantes
x^2/8+x/4+1/2
x^2/8-x/4-1/2

Resolución de integrales/ x^2/8/ x^2/8+x/4-1/2

Integral de x^2/8+x/4-1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  x                
  /                
 |                 
 |  / 2        \   
 |  |x    x   1|   
 |  |-- + - - -| dx
 |  \8    4   2/   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{x} \left(\left(\frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{4}\right) - \frac{1}{2}\right)\, dx$$

Integral(x^2/8 + x/4 - 1/2, (x, 0, x))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x^{2}}{8}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{8}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{24}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x}{4}\, dx = \frac{\int x\, dx}{4}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{8}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{24} + \frac{x^{2}}{8}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- \frac{1}{2}\right)\, dx = - \frac{x}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{24} + \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{2} + 3 x - 12\right)}{24}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{2} + 3 x - 12\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{2} + 3 x - 12\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 | / 2        \               2    3
 | |x    x   1|          x   x    x 
 | |-- + - - -| dx = C - - + -- + --
 | \8    4   2/          2   8    24
 |                                  
/

$$\int \left(\left(\frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{4}\right) - \frac{1}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{24} + \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       2    3
  x   x    x 
- - + -- + --
  2   8    24

$$\frac{x^{3}}{24} + \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{2}$$

       2    3
  x   x    x 
- - + -- + --
  2   8    24

$$\frac{x^{3}}{24} + \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{2}$$

-x/2 + x^2/8 + x^3/24

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2/8+x/4-1/2 dx

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