Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
x^ dos *cos(x^ tres)+3x^ cuatro
x al cuadrado multiplicar por coseno de (x al cubo ) más 3x en el grado 4
x en el grado dos multiplicar por coseno de (x en el grado tres) más 3x en el grado cuatro
x2*cos(x3)+3x4
x2*cosx3+3x4
x²*cos(x³)+3x⁴
x en el grado 2*cos(x en el grado 3)+3x en el grado 4
x^2cos(x^3)+3x^4
x2cos(x3)+3x4
x2cosx3+3x4
x^2cosx^3+3x^4
x^2*cos(x^3)+3x^4dx
Expresiones semejantes
x^2*cos(x^3)-3x^4
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)

Resolución de integrales/ (x^3)/ x^2*cos/ x^2*cos(x^3)+3x^4

Integral de x^2*cos(x^3)+3x^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                       
  /                       
 |                        
 |  / 2    / 3\      4\   
 |  \x *cos\x / + 3*x / dx
 |                        
/                         
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(3 x^{4} + x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^2*cos(x^3) + 3*x^4, (x, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{4}\, dx = 3 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{5}}{5}$
1. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(x^{3} \right)}}{3}$
El resultado es: $\frac{3 x^{5}}{5} + \frac{\sin{\left(x^{3} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{5}}{5} + \frac{\sin{\left(x^{3} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{5}}{5} + \frac{\sin{\left(x^{3} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                 / 3\      5
 | / 2    / 3\      4\          sin\x /   3*x 
 | \x *cos\x / + 3*x / dx = C + ------- + ----
 |                                 3       5  
/

$$\int \left(3 x^{4} + x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{5}}{5} + \frac{\sin{\left(x^{3} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

93   sin(1)   sin(8)
-- - ------ + ------
5      3        3

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(8 \right)}}{3} + \frac{93}{5}$$

93   sin(1)   sin(8)
-- - ------ + ------
5      3        3

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(8 \right)}}{3} + \frac{93}{5}$$

93/5 - sin(1)/3 + sin(8)/3

Respuesta numérica [src]

18.6492957539385

18.6492957539385

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Gráfico:

Definida a trozos:

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