Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Gráfico de la función y =:
x^2+sin(x)
Derivada de:
x^2+sin(x)
Límite de la función:
x^2+sin(x)
Expresiones idénticas
x^ dos +sin(x)
x al cuadrado más seno de (x)
x en el grado dos más seno de (x)
x2+sin(x)
x2+sinx
x²+sin(x)
x en el grado 2+sin(x)
x^2+sinx
x^2+sin(x)dx
Expresiones semejantes
x^2-sin(x)
x^2+sinx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ sin(x)/ x^2+sin(x)

Integral de x^2+sin(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                 
 --                 
 2                  
  /                 
 |                  
 |  / 2         \   
 |  \x  + sin(x)/ dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(x^{2} + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^2 + sin(x), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                  3
 | / 2         \                   x 
 | \x  + sin(x)/ dx = C - cos(x) + --
 |                                 3 
/

$$\int \left(x^{2} + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1 + \frac{\pi^{3}}{24}$$

$$1 + \frac{\pi^{3}}{24}$$

1 + pi^3/24

Respuesta numérica [src]

2.29192819501249

2.29192819501249

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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