Integral de 6*exp(-2x-3y) dy

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int 6 e^{- 2 x - 3 y}\, dy = 6 \int e^{- 2 x - 3 y}\, dy$

   1. que $u = - 2 x - 3 y$.

      Luego que $du = - 3 dy$ y ponemos $- \frac{du}{3}$:

      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\text{False}$

         1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            $\int e^{u}\, du = e^{u}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $- \frac{e^{- 2 x - 3 y}}{3}$

   Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{- 2 x - 3 y}$

2. Ahora simplificar:

   $- 2 e^{- 2 x - 3 y}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $- 2 e^{- 2 x - 3 y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 e^{- 2 x - 3 y}+ \mathrm{constant}$