Sr Examen

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Integral de (arcsin(x))/(sqrt(1-x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0               
  /               
 |                
 |    asin(x)     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
-1                
$$\int\limits_{-1}^{0} \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$
Integral(asin(x)/sqrt(1 - x^2), (x, -1, 0))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                          2   
 |   asin(x)            asin (x)
 | ----------- dx = C + --------
 |    ________             2    
 |   /      2                   
 | \/  1 - x                    
 |                              
/                               
$$\int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   2 
-pi  
-----
  8  
$$- \frac{\pi^{2}}{8}$$
=
=
   2 
-pi  
-----
  8  
$$- \frac{\pi^{2}}{8}$$
-pi^2/8
Respuesta numérica [src]
-1.23370054954695
-1.23370054954695

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.