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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de d(ctgx)
Integral de (cost)^2
Expresiones idénticas
dx/(x- uno)(x+ dos)(x+ tres)
dx dividir por (x menos 1)(x más 2)(x más 3)
dx dividir por (x menos uno)(x más dos)(x más tres)
dx/x-1x+2x+3
dx dividir por (x-1)(x+2)(x+3)
Expresiones semejantes
dx/(x+1)(x+2)(x+3)
dx/(x-1)(x-2)(x+3)
dx/(x-1)(x+2)(x-3)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2-10*x+25)
dx/(x^2+16)
dx/(x+1)(x-2)
dx/((x-1)(x-2))
dx/((x-1)(x+2))

Resolución de integrales/ (x+3)/ (x+2)/ (x-1)/ dx/(x-1)(x+2)(x+3)

Integral de dx/(x-1)(x+2)(x+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                 
  /                 
 |                  
 |  x + 2           
 |  -----*(x + 3) dx
 |  x - 1           
 |                  
/                   
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x + 2}{x - 1} \left(x + 3\right)\, dx$$

Integral(((x + 2)/(x - 1))*(x + 3), (x, 2, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 2}{x - 1} \left(x + 3\right) = x + 6 + \frac{12}{x - 1}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 6\, dx = 6 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{12}{x - 1}\, dx = 12 \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $12 \log{\left(x - 1 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 6 x + 12 \log{\left(x - 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 2}{x - 1} \left(x + 3\right) = \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1} = x + 6 + \frac{12}{x - 1}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 6\, dx = 6 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{12}{x - 1}\, dx = 12 \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $12 \log{\left(x - 1 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 6 x + 12 \log{\left(x - 1 \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 2}{x - 1} \left(x + 3\right) = \frac{x^{2}}{x - 1} + \frac{5 x}{x - 1} + \frac{6}{x - 1}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{2}}{x - 1} = x + 1 + \frac{1}{x - 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x - 1 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5 x}{x - 1}\, dx = 5 \int \frac{x}{x - 1}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{x - 1} = 1 + \frac{1}{x - 1}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      El resultado es: $x + \log{\left(x - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $5 x + 5 \log{\left(x - 1 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{6}{x - 1}\, dx = 6 \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $6 \log{\left(x - 1 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 6 x + 6 \log{\left(x - 1 \right)} + 6 \log{\left(x - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + 6 x + 12 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + 6 x + 12 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                         2                       
 | x + 2                  x                        
 | -----*(x + 3) dx = C + -- + 6*x + 12*log(-1 + x)
 | x - 1                  2                        
 |                                                 
/

$$\int \frac{x + 2}{x - 1} \left(x + 3\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 6 x + 12 \log{\left(x - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(x-1)(x+2)(x+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3