1 / | | 2/ 2 \ | x*log \2*x + 7/ dx | / 0
Integral(x*log(2*x^2 + 7)^2, (x, 0, 1))
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | / 2 \ / 2 \ 2/ 2 \ / 2 \ | 2/ 2 \ 7 2 \2*x + 7/*log\2*x + 7/ log \2*x + 7/*\2*x + 7/ | x*log \2*x + 7/ dx = - + C + x - ------------------------ + ------------------------- | 2 2 4 /
2 2 9*log(9) 7*log (7) 7*log(7) 9*log (9) 1 - -------- - --------- + -------- + --------- 2 4 2 4
=
2 2 9*log(9) 7*log (7) 7*log(7) 9*log (9) 1 - -------- - --------- + -------- + --------- 2 4 2 4
1 - 9*log(9)/2 - 7*log(7)^2/4 + 7*log(7)/2 + 9*log(9)^2/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.