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Resolución de integrales/ (x+5)/ (2-x)/ (2-x)^0,5/(x+5)

Integral de (2-x)^0,5/(x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ 2 - x    
 |  --------- dx
 |    x + 5     
 |              
/               
0
∫012−xx+5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{2 - x}}{x + 5}\, dx 
Integral(sqrt(2 - x)/(x + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                       //            /  ___   _______\                  \
                                       ||   ___      |\/ 7 *\/ 2 - x |                  |
  /                                    ||-\/ 7 *acoth|---------------|                  |
 |                                     ||            \       7       /                  |
 |   _______                           ||------------------------------  for -2 + x < -7|
 | \/ 2 - x               _______      ||              7                                |
 | --------- dx = C + 2*\/ 2 - x  + 14*|<                                               |
 |   x + 5                             ||            /  ___   _______\                  |
 |                                     ||   ___      |\/ 7 *\/ 2 - x |                  |
/                                      ||-\/ 7 *atanh|---------------|                  |
                                       ||            \       7       /                  |
                                       ||------------------------------  for -2 + x > -7|
                                       \\              7                                /
∫2−xx+5 dx=C+22−x+14({−7acoth⁡(72−x7)7for x−2<−7−7atanh⁡(72−x7)7for x−2>−7)\int \frac{\sqrt{2 - x}}{x + 5}\, dx = C + 2 \sqrt{2 - x} + 14 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{7} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 - x}}{7} \right)}}{7} & \text{for}\: x - 2 < -7 \\- \frac{\sqrt{7} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 - x}}{7} \right)}}{7} & \text{for}\: x - 2 > -7 \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                                       /      ___\              /      ____\
        ___     ___            ___              ___    |    \/ 7 |       ___    |    \/ 14 |
2 - 2*\/ 2  + \/ 7 *log(6) - \/ 7 *log(5) - 2*\/ 7 *log|1 + -----| + 2*\/ 7 *log|1 + ------|
                                                       \      7  /              \      7   /
−7log⁡(5)−22−27log⁡(77+1)+2+27log⁡(147+1)+7log⁡(6)- \sqrt{7} \log{\left(5 \right)} - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{7} \log{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} + 1 \right)} + 2 + 2 \sqrt{7} \log{\left(\frac{\sqrt{14}}{7} + 1 \right)} + \sqrt{7} \log{\left(6 \right)} 
=
= 
                                                       /      ___\              /      ____\
        ___     ___            ___              ___    |    \/ 7 |       ___    |    \/ 14 |
2 - 2*\/ 2  + \/ 7 *log(6) - \/ 7 *log(5) - 2*\/ 7 *log|1 + -----| + 2*\/ 7 *log|1 + ------|
                                                       \      7  /              \      7   /
−7log⁡(5)−22−27log⁡(77+1)+2+27log⁡(147+1)+7log⁡(6)- \sqrt{7} \log{\left(5 \right)} - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{7} \log{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} + 1 \right)} + 2 + 2 \sqrt{7} \log{\left(\frac{\sqrt{14}}{7} + 1 \right)} + \sqrt{7} \log{\left(6 \right)} 
2 - 2*sqrt(2) + sqrt(7)*log(6) - sqrt(7)*log(5) - 2*sqrt(7)*log(1 + sqrt(7)/7) + 2*sqrt(7)*log(1 + sqrt(14)/7)
Respuesta numérica [src] 
0.223378793953047
0.223378793953047

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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