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Resolución de integrales/ exp(3-6*t)

Integral de exp(3-6*t) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x            
  /            
 |             
 |   3 - 6*t   
 |  e        dt
 |             
/              
1/2
∫12xe3−6t dt\int\limits_{\frac{1}{2}}^{x} e^{3 - 6 t}\, dt 
Integral(exp(3 - 6*t), (t, 1/2, x))
Solución detallada

  1. que u=3−6tu = 3 - 6 t.

    Luego que du=−6dtdu = - 6 dt y ponemos −du6- \frac{du}{6}:

    ∫(−eu6) du\int \left(- \frac{e^{u}}{6}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −eu6- \frac{e^{u}}{6}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −e3−6t6- \frac{e^{3 - 6 t}}{6}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −e3−6t6+constant- \frac{e^{3 - 6 t}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e3−6t6+constant- \frac{e^{3 - 6 t}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                    3 - 6*t
 |  3 - 6*t          e       
 | e        dt = C - --------
 |                      6    
/
∫e3−6t dt=C−e3−6t6\int e^{3 - 6 t}\, dt = C - \frac{e^{3 - 6 t}}{6}
Simplificar
Respuesta [src] 
     3 - 6*x
1   e       
- - --------
6      6
16−e3−6x6\frac{1}{6} - \frac{e^{3 - 6 x}}{6} 
=
= 
     3 - 6*x
1   e       
- - --------
6      6
16−e3−6x6\frac{1}{6} - \frac{e^{3 - 6 x}}{6} 
1/6 - exp(3 - 6*x)/6

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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