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Resolución de integrales/ (3x+1)/ cbrt(3x+1)^2

Integral de cbrt(3x+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |             2   
 |  3 _________    
 |  \/ 3*x + 1   dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt[3]{3 x + 1}\right)^{2}\, dx$$ 
Integral(((3*x + 1)^(1/3))^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 |            2                   5/3
 | 3 _________           (3*x + 1)   
 | \/ 3*x + 1   dx = C + ------------
 |                            5      
/
$$\int \left(\sqrt[3]{3 x + 1}\right)^{2}\, dx = C + \frac{\left(3 x + 1\right)^{\frac{5}{3}}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        3 ___
  1   8*\/ 2 
- - + -------
  5      5
$$- \frac{1}{5} + \frac{8 \sqrt[3]{2}}{5}$$ 
=
= 
        3 ___
  1   8*\/ 2 
- - + -------
  5      5
$$- \frac{1}{5} + \frac{8 \sqrt[3]{2}}{5}$$ 
-1/5 + 8*2^(1/3)/5
Respuesta numérica [src] 
1.8158736798318
1.8158736798318

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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