Integral de e^(-y)*(-e^(-x)) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int - e^{- x} e^{- y}\, dx = e^{- y} \int \left(- e^{- x}\right)\, dx$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- e^{- x}\right)\, dx = - \int e^{- x}\, dx$

      1. que $u = - x$.

         Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$:

         $\int \left(- e^{u}\right)\, du$

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\text{False}$

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

               $\int e^{u}\, du = e^{u}$

            Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$

         Si ahora sustituir $u$ más en:

         $- e^{- x}$

      Por lo tanto, el resultado es: $e^{- x}$

   Por lo tanto, el resultado es: $e^{- x} e^{- y}$

2. Ahora simplificar:

   $e^{- x - y}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $e^{- x - y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{- x - y}+ \mathrm{constant}$