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Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de м
  • Integral de z^2*dz/(z^3+4)
  • Integral de (z+3)/z^2
  • Integral de z+1

  • Expresiones idénticas

  • ((tres *x^ dos)+((dos /y)*cos((dos *x)/y)))
  • ((3 multiplicar por x al cuadrado ) más ((2 dividir por y) multiplicar por coseno de ((2 multiplicar por x) dividir por y)))
  • ((tres multiplicar por x en el grado dos) más ((dos dividir por y) multiplicar por coseno de ((dos multiplicar por x) dividir por y)))
  • ((3*x2)+((2/y)*cos((2*x)/y)))
  • 3*x2+2/y*cos2*x/y
  • ((3*x²)+((2/y)*cos((2*x)/y)))
  • ((3*x en el grado 2)+((2/y)*cos((2*x)/y)))
  • ((3x^2)+((2/y)cos((2x)/y)))
  • ((3x2)+((2/y)cos((2x)/y)))
  • 3x2+2/ycos2x/y
  • 3x^2+2/ycos2x/y
  • ((3*x^2)+((2 dividir por y)*cos((2*x) dividir por y)))
  • ((3*x^2)+((2/y)*cos((2*x)/y)))dx

  • Expresiones semejantes

  • ((3*x^2)-((2/y)*cos((2*x)/y)))

  • Expresiones con funciones

  • Coseno cos
  • cos(2x)^(3)
  • cos(x)-8*x^7+9/x
  • cos(2+5*x)
  • cos^2(x+4*pi)
  • cos(x^4-1)/x^8
Resolución de integrales/ ((3*x^2)+((2/y)*cos((2*x)/y)))

Integral de ((3*x^2)+((2/y)*cos((2*x)/y))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /   2   2    /2*x\\   
 |  |3*x  + -*cos|---|| dx
 |  \       y    \ y //   
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{2} + \frac{2}{y} \cos{\left(\frac{2 x}{y} \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(3*x^2 + (2/y)*cos((2*x)/y), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del coseno es seno:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 | /   2   2    /2*x\\           3      /2*x\
 | |3*x  + -*cos|---|| dx = C + x  + sin|---|
 | \       y    \ y //                  \ y /
 |                                           
/
$$\int \left(3 x^{2} + \frac{2}{y} \cos{\left(\frac{2 x}{y} \right)}\right)\, dx = C + x^{3} + \sin{\left(\frac{2 x}{y} \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
    //   /2\                                  \
    ||sin|-|  for And(y > -oo, y < oo, y != 0)|
    ||   \y/                                  |
1 + |<                                        |
    ||  2                                     |
    ||  -                otherwise            |
    \\  y                                     /
$$\begin{cases} \sin{\left(\frac{2}{y} \right)} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\\frac{2}{y} & \text{otherwise} \end{cases} + 1$$ 
=
= 
    //   /2\                                  \
    ||sin|-|  for And(y > -oo, y < oo, y != 0)|
    ||   \y/                                  |
1 + |<                                        |
    ||  2                                     |
    ||  -                otherwise            |
    \\  y                                     /
$$\begin{cases} \sin{\left(\frac{2}{y} \right)} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\\frac{2}{y} & \text{otherwise} \end{cases} + 1$$ 
1 + Piecewise((sin(2/y), (y > -oo)∧(y < oo)∧(Ne(y, 0))), (2/y, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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