Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Derivada de:
(x^2-4)^3
Gráfico de la función y =:
(x^2-4)^3
Expresiones idénticas
(x^ dos - cuatro)^ tres
(x al cuadrado menos 4) al cubo
(x en el grado dos menos cuatro) en el grado tres
(x2-4)3
x2-43
(x²-4)³
(x en el grado 2-4) en el grado 3
x^2-4^3
(x^2-4)^3dx
Expresiones semejantes
(x^2+4)^3

Resolución de integrales/ x^2-4/ (x^2-4)^3

Integral de (x^2-4)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          3   
 |  / 2    \    
 |  \x  - 4/  dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - 4\right)^{3}\, dx$$

Integral((x^2 - 4)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x^{2} - 4\right)^{3} = x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} - 64$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 12 x^{4}\right)\, dx = - 12 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{12 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 48 x^{2}\, dx = 48 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $16 x^{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-64\right)\, dx = - 64 x$
El resultado es: $\frac{x^{7}}{7} - \frac{12 x^{5}}{5} + 16 x^{3} - 64 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(5 x^{6} - 84 x^{4} + 560 x^{2} - 2240\right)}{35}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(5 x^{6} - 84 x^{4} + 560 x^{2} - 2240\right)}{35}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(5 x^{6} - 84 x^{4} + 560 x^{2} - 2240\right)}{35}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |         3                             5    7
 | / 2    \                      3   12*x    x 
 | \x  - 4/  dx = C - 64*x + 16*x  - ----- + --
 |                                     5     7 
/

$$\int \left(x^{2} - 4\right)^{3}\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} - \frac{12 x^{5}}{5} + 16 x^{3} - 64 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1759 
------
  35

$$- \frac{1759}{35}$$

-1759 
------
  35

$$- \frac{1759}{35}$$

-1759/35

Respuesta numérica [src]

-50.2571428571429

-50.2571428571429

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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