Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-4
Integral de e^x/(1+x)
Integral de e^(2*x+3)
Integral de 2lnx
Expresiones idénticas
veinte +10cos(t/ dos)
20 más 10 coseno de (t dividir por 2)
veinte más 10 coseno de (t dividir por dos)
20+10cost/2
20+10cos(t dividir por 2)
Expresiones semejantes
20-10cos(t/2)

Resolución de integrales/ cos(t/2)/ 10cos/ 20+10cos(t/2)

Integral de 20+10cos(t/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /           /t\\   
 |  |20 + 10*cos|-|| dt
 |  \           \2//   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(10 \cos{\left(\frac{t}{2} \right)} + 20\right)\, dt$$

Integral(20 + 10*cos(t/2), (t, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 10 \cos{\left(\frac{t}{2} \right)}\, dt = 10 \int \cos{\left(\frac{t}{2} \right)}\, dt$
  1. que $u = \frac{t}{2}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dt}{2}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 \sin{\left(\frac{t}{2} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $20 \sin{\left(\frac{t}{2} \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 20\, dt = 20 t$
El resultado es: $20 t + 20 \sin{\left(\frac{t}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$20 t + 20 \sin{\left(\frac{t}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$20 t + 20 \sin{\left(\frac{t}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$20 t + 20 \sin{\left(\frac{t}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 | /           /t\\                       /t\
 | |20 + 10*cos|-|| dt = C + 20*t + 20*sin|-|
 | \           \2//                       \2/
 |                                           
/

$$\int \left(10 \cos{\left(\frac{t}{2} \right)} + 20\right)\, dt = C + 20 t + 20 \sin{\left(\frac{t}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

20 + 20*sin(1/2)

$$20 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} + 20$$

20 + 20*sin(1/2)

$$20 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} + 20$$

20 + 20*sin(1/2)

Respuesta numérica [src]

29.5885107720841

29.5885107720841

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 20+10cos(t/2) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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