Sr Examen

Integral de cos(t/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |     /t\   
 |  cos|-| dt
 |     \2/   
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{t}{2} \right)}\, dt$$
Integral(cos(t/2), (t, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                         
 |    /t\               /t\
 | cos|-| dt = C + 2*sin|-|
 |    \2/               \2/
 |                         
/                          
$$\int \cos{\left(\frac{t}{2} \right)}\, dt = C + 2 \sin{\left(\frac{t}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
2*sin(1/2)
$$2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
=
=
2*sin(1/2)
$$2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
2*sin(1/2)
Respuesta numérica [src]
0.958851077208406
0.958851077208406

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.