Sr Examen

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Integral de sin^2t/2cost/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |     2             
 |  sin (t)          
 |  -------*cos(t)   
 |     2             
 |  -------------- dt
 |        2          
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{2} \cos{\left(t \right)}}{2}\, dt$$
Integral(((sin(t)^2/2)*cos(t))/2, (t, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                                
 |    2                           
 | sin (t)                        
 | -------*cos(t)             3   
 |    2                    sin (t)
 | -------------- dt = C + -------
 |       2                    12  
 |                                
/                                 
$$\int \frac{\frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{2} \cos{\left(t \right)}}{2}\, dt = C + \frac{\sin^{3}{\left(t \right)}}{12}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   3   
sin (1)
-------
   12  
$$\frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{12}$$
=
=
   3   
sin (1)
-------
   12  
$$\frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{12}$$
sin(1)^3/12
Respuesta numérica [src]
0.0496519363825796
0.0496519363825796

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.