Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
sin^ dos t/2cost/2
seno de al cuadrado t dividir por 2 coseno de t dividir por 2
seno de en el grado dos t dividir por 2 coseno de t dividir por 2
sin2t/2cost/2
sin²t/2cost/2
sin en el grado 2t/2cost/2
sin^2t dividir por 2cost dividir por 2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(5*x-pi/3)
sin(5x+12)
sin^(4)(x)
sin(4t)
sin(3*x+pi/6)

Resolución de integrales/ sin^2/ sin^2t/2cost/2

Integral de sin^2t/2cost/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     2             
 |  sin (t)          
 |  -------*cos(t)   
 |     2             
 |  -------------- dt
 |        2          
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{2} \cos{\left(t \right)}}{2}\, dt$$

Integral(((sin(t)^2/2)*cos(t))/2, (t, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{2} \cos{\left(t \right)}}{2}\, dt = \frac{\int \frac{\sin^{2}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}}{2}\, dt}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin^{2}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}}{2}\, dt = \frac{\int \sin^{2}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}\, dt}{2}$
  1. que $u = \sin{\left(t \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(t \right)} dt$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin^{3}{\left(t \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin^{3}{\left(t \right)}}{6}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin^{3}{\left(t \right)}}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin^{3}{\left(t \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin^{3}{\left(t \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |    2                           
 | sin (t)                        
 | -------*cos(t)             3   
 |    2                    sin (t)
 | -------------- dt = C + -------
 |       2                    12  
 |                                
/

$$\int \frac{\frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{2} \cos{\left(t \right)}}{2}\, dt = C + \frac{\sin^{3}{\left(t \right)}}{12}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   3   
sin (1)
-------
   12

$$\frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{12}$$

   3   
sin (1)
-------
   12

$$\frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{12}$$

sin(1)^3/12

Respuesta numérica [src]

0.0496519363825796

0.0496519363825796

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin^2t/2cost/2 dx

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