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Resolución de integrales/ cos(t/2)/ (cos(t/2)+1)^1/2dt

Integral de (cos(t/2)+1)^1/2dt dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |      ____________   
 |     /    /t\        
 |    /  cos|-| + 1  dt
 |  \/      \2/        
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\cos{\left(\frac{t}{2} \right)} + 1}\, dt$$ 
Integral(sqrt(cos(t/2) + 1), (t, 0, 1))
Respuesta [src] 
     ___          
 4*\/ 2 *tan(1/4) 
------------------
   _______________
  /        2      
\/  1 + tan (1/4)
$$\frac{4 \sqrt{2} \tan{\left(\frac{1}{4} \right)}}{\sqrt{\tan^{2}{\left(\frac{1}{4} \right)} + 1}}$$ 
=
= 
     ___          
 4*\/ 2 *tan(1/4) 
------------------
   _______________
  /        2      
\/  1 + tan (1/4)
$$\frac{4 \sqrt{2} \tan{\left(\frac{1}{4} \right)}}{\sqrt{\tan^{2}{\left(\frac{1}{4} \right)} + 1}}$$ 
4*sqrt(2)*tan(1/4)/sqrt(1 + tan(1/4)^2)
Respuesta numérica [src] 
1.39952813825019
1.39952813825019

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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